ВЕЙЕРШТРАССА КООРДИНАТЫ

ВЕЙЕРШТРАССА КООРДИНАТЫ - один из видов координат в эллиптическом пространстве. Пусть Мⁿ -эллиптическое пространство, a S - изометричное ему пространство, полученное отождествлением диаметрально противоположных точек единичной сферы Sⁿ(n+1)-мерного евклидова пространства. В. к. (x₀, ..., x_n) точки пространства Мⁿ есть декартовы прямоугольные координаты соответствующей ей по изометрии точки сферы Sⁿ. Вследствие неоднозначности изометрич. отображения Мⁿ на Sⁿ В. к. определены с точностью до знака. Гиперплоскость в Мⁿ задается линейным однородным уравнением

a₀x₀ + a₁x₁ + ... + a_nx_n = 0,

где a_i = const ≡ 0. В. к. названы по имени К. Вейерштрасса (К. Weierstrass), к-рый пользовался ими в своих лекциях по геометрии Лобачевского в 1872.

Е. В. Шикин.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.