ВЕЙЕРШТРАССА КОЛЬЦО

ВЕЙЕРШТРАССА КОЛЬЦО - локальное гензелево псевдогеометрическое (см. Геометрическое кольцо) кольцо, каждое факторкольцо к-рого по простому идеалу является конечным расширением регулярного локального кольца. В. к. аналитически неприводимо. Любое конечное расширение В. к. есть В. к. Примерами В. к. являются аналитические кольца (кольца сходящихся степенных рядов) над совершенным полем, для к-рых имеет место подготовительная Вейерштрасса теорема.

Лит.: [1] Nagatа М., Lokal rings, N. Y., 1962; [2] Sеydi H., «Bull. Soc. Math. France», 1971, t. 95, p. 227-35.

В. И. Данилов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.