ВЕДДЕРБЕРНА-АРТИНА ТЕОРЕМА

ВЕДДЕРБЕРНА-АРТИНА ТЕОРЕМА - теорема, полностью описывающая строение ассоциативных артиновых колец без нильпотентных идеалов; ассоциативное кольцо R удовлетворяет условию минимальности для правых идеалов и не имеет нильпотентных идеалов в том и только том случае, если R есть прямая сумма конечного числа идеалов, каждый из к-рых изоморфен полному кольцу матриц конечного порядка над подходящим телом, причем это разложение в прямую сумму единственно с точностью до порядка следования слагаемых. Эта теорема получена первоначально Дж. Веддерберном (J. Wedderburn) и доказана в окончательной формулировке Э. Артином [1].

Лит.: [1] Artin Е., «Bull. Amer. Math. Soc.», 1950, v. 56, № 1, p. 65-72.

К. А. Жевлаков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.