Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




ВЕБЕРА ФУНКЦИЯ

ВЕБЕРА ФУНКЦИЯ - функция

где z - комплексное, ν - действительное, удовлетворяющая неоднородному Бесселя уравнению:

z2y'' + zy' + (z2 - ν2) у = -π-1[(z + ν) + (z - ν)cos νπ].

Для нецелых ν справедливо разложение

При |z| → ∞ и |arg z| < π/2 имеет место асимптотич. разложение

где Nν - Неймана функция. Если ν не целое, то В. ф. связана с Ангера функцией Jν(z) следующими соотношениями:

sin νπ ⋅ Jν(z) = cos νπ Eν(z) - E(z), sin νπ ⋅ Eν(z) = J(z) - cos νπ ⋅ Jν(z).

В. ф. впервые изучалась Г. Вебером [1].

Лит.: [1] Weber Н. F., «Zürich Vierteljahresschrift», 1879, Bd 24, S. 33-76; [2] Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1, М., 1949.

А. П. Прудников.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.




ИНТЕРЕСНО:

Петер Шольц - самый молодым лауреат Филдсовской премии

Кашер Биркар - беженец из Ирана - стал лауреатом Филдсовской премии

Эмми Нётер — была великой женщиной и при этом величайшей женщиной-математиком

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru