ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД - расположение значений случайной выборки (x₁, ..., x_n) с функцией распределения F (х) в порядке их возрастания: х₍₁₎ ≤ х₍₂₎ ≤ ... ≤ х_(n). В. р. служит для построения эмпирич. функции распределения F_n(x) = m_x/n, где m_x - число членов ряда, меньших х. Важными характеристиками В. р. являются его крайние члены

и размах R_n = x_(n) - х₍₁₎. Плотности распределения минимального и максимального членов В. р. в случае

задаются соответственно выражениями

p₍₁₎ = n[1 - F(x)]^n-1p(х)

и

p_(n) = nF^n-1(x) p(х).

Для повторной выборки В. р. образует неоднородную цепь Маркова.

Лит.: [1] Уилкс С., Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967, гл. 8.

А. И. Шалыт.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.