ВАЛЛЕ ПУССЕНА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ

ВАЛЛЕ ПУССЕНА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ - интеграл вида

(см. также Валле Пуссена метод суммирования). Последовательность V_n(f; х) равномерно сходится к f(x) для функций f(x), непрерывных и 2π-периодических на (-∞; ∞) (см. [1]). Если

в точке х, то V_n(f; x)→f(x) при n→∞. Справедливо равенство [2]:

Лит.: [1] Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.-Л., 1949, с. 263.

П. П. Коровкин.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.