ÂÀËËÅ ÏÓÑÑÅÍÀ ÑÈÍÃÓËßÐÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË

ÂÀËËÅ ÏÓÑÑÅÍÀ ÑÈÍÃÓËßÐÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË - èíòåãðàë âèäà

(ñì. òàêæå Âàëëå Ïóññåíà ìåòîä ñóììèðîâàíèÿ). Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü V_n(f; õ) ðàâíîìåðíî ñõîäèòñÿ ê f(x) äëÿ ôóíêöèé f(x), íåïðåðûâíûõ è 2π-ïåðèîäè÷åñêèõ íà (-∞; ∞) (ñì. [1]). Åñëè

â òî÷êå õ, òî V_n(f; x)→f(x) ïðè n→∞. Ñïðàâåäëèâî ðàâåíñòâî [2]:

Ëèò.: [1] Õàðäè Ã., Ðàñõîäÿùèåñÿ ðÿäû, ïåð. ñ àíãë., Ì., 1951; [2] Íàòàíñîí È. Ï., Êîíñòðóêòèâíàÿ òåîðèÿ ôóíêöèé, Ì.-Ë., 1949, ñ. 263.

Ï. Ï. Êîðîâêèí.

Èñòî÷íèêè:

1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ. Ò. 1 (À - Ã). Ðåä. êîëëåãèÿ: È. Ì. Âèíîãðàäîâ (ãëàâ ðåä) [è äð.] - Ì., «Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ», 1977, 1152 ñòá. ñ èëë.