ВАЛЛЕ ПУССЕНА ПРИЗНАК

ВАЛЛЕ ПУССЕНА ПРИЗНАК точечной сходимости ряда Фурье: если 2π-периодическая интегрируемая на отрезке [0, 2π] функция f(x) такова, что функция

F(0) = 0, имеет ограниченную вариацию на нек-ром отрезке [0, δ], то ряд Фурье функции f(x) сходится в точке х₀ к числу

В. П. п. сильнее Дини признака, Дирихле признака, Жордана признака. В. П. п. доказан Ш. Валле Пуссеном [1].

Лит. : [1] La Vallée Poussin Ch. J., «Rend. circolo mat. Palermo», 1911, t. 31, p. 296 - 99; [2] Бари H. K., Тригонометрические ряды, M., 1961, с. 247-48. Б. И. Голубов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.