ВАЛЛЕ ПУССЕНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

ВАЛЛЕ ПУССЕНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ - один из методов суммирования числовых рядов; обозначается символом (VP). Числовой ряд

суммируется методом Валле Пуссена к числу S, если выполняется соотношение

Метод предложен Ш. Валле Пуссеном [1]. Для ряда Фурье функции f(x)∈ L[0, 2 π] средние Валле Пуссена (см. также Валле Пуссена сингулярный интеграл) имеют вид

где

- так наз. ядро Валле Пуссена. В. П. м. с. является регулярным методом суммирования. Этот метод сильнее всей совокупности Чезаро методов суммирования (см. Включение методов суммирования). Ввиду слабых аппроксимативных свойств В. П. м. с. практически не имеет применения в теории приближения функций.

Лит. : [1] La Vаlléе Роussin Сh. J., «Bull. Acad, de Belgique», 1908, t. 3; [2] Xapди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [3] Grоnwаll Т., «J. reine und angew. Math.», 1917, Bd 147, S. 16-35.

А. А. Захаров.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.