БЭРА СВОЙСТВО

Расстановка ударений: БЭ`РА СВО`ЙСТВО

БЭРА СВОЙСТВО множества А в топологическом пространстве - свойство, аналогичное свойству измеримости множества. Множество A обладает свойством Бэра, если существует такое открытое множество G, что разности A\G и G\A являются множествами 1-й категории по Бэру (см. Категория множества) (термин «открытое» можно заменить на «замкнутое»). Существуют другие эквивалентные определения, напр. множество обладает Б. с, если оно является объединением множества типа G_δ и множества 1-й категории. Операция взятия дополнения, счетного объединения и счетного пересечения не выводит из класса множеств, обладающих Б. с. Пример множества, не обладающего Б. с, см. [1].

Лит. : [1] Куратовский К., Топология, пер. с англ., т. 1, М., 1966, с. 96.

В. А. Скворцов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.