БЭРА МНОЖЕСТВО

Расстановка ударений: БЭ`РА МНО`ЖЕСТВО

БЭРА МНОЖЕСТВО в локально компактном хаусдорфовом пространстве X - множество, принадлежащее σ - кольцу, порожденному классом всех компактных множеств в X, являющихся G_δ - множествами. С помощью Б. м. определяется понятие функции, измеримой в смысле Бэра. Во всех классич. частных случаях, когда теория меры строится в топологич. пространствах, напр. в евклидовых пространствах, понятие Б. м. совпадает с понятием борелевского множества.

Лит. : [1] Халмош П., Теория меры, пер. с англ., М., 1953, с. 214-18.

В. А. Скворцов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.