БРАХИСТОХРОНА

Расстановка ударений: БРАХИСТОХРО`НА

БРАХИСТОХРОНА - кривая скорейшего спуска. Задача о ее нахождении, поставленная Г. Галилеем (G. Galilei) в [1], заключается в следующем: среди плоских кривых, соединяющих две данные точки А и В лежащие в одной вертикальной плоскости (В ниже A), найти ту, двигаясь по к-рой под действием только силы тяжести материальная точка достигнет В за кратчайшее время. Задача сводится к нахождению функции у(х), доставляющей минимум функционалу:

где а и b - абсциссы точек А и В. Б. является циклоидой с горизонтальным основанием, точка возврата к-рой находится в точке А.

Лит. : [1] Галилей Г., Беседы и математические доказательства, пер. с лат., М. - Л., 1934; [2] Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А., Курс вариационного исчисления, 2 изд., М. - Л., 1950.

Л. П. Купцов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.