БОХНЕРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Расстановка ударений: БО`ХНЕРА ПОЧТИ` ПЕРИОДИ`ЧЕСКИЕ ФУ`НКЦИИ

БОХНЕРА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ - функции, эквивалентные Бора почти периодическим функциям; определение дано С. Бохнером [1]. Непрерывная на интервале (- ∞, ∞) функция f(x) наз. Б. п. п. ф., если семейство функций {f(х + h)}, - ∞ < h < ∞ компактно в смысле равномерной сходимости на (- ∞, ∞), т. е. если из каждой бесконечной последовательности f(х + h_k), k = 1, 2,... можно выделить подпоследовательность, равномерно сходящуюся на (- ∞, ∞) к f(x). Определение С. Бохнера широко применяется в теории почти периодич. функций; в частности, оно служит отправным пунктом в абстрактных обобщениях понятия почти периодичности.

Лит. : [1] Bochner S., «Math. Ann. », 1926, Bd 96, S. 119-47; s. 383-409; [2] Левитан Б. M., Почти-периодические функции, M., 1953.

Е. А. Бредихина.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.