НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

БОРЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМА МНОЖЕСТВ

Расстановка ударений: БОРЕ`ЛЕВСКАЯ СИСТЕ`МА МНО`ЖЕСТВ

БОРЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМА МНОЖЕСТВ (В-система), порожденная системой множеств М, - наименьшая (σ, δ) - система множеств В(М), содержащая М. Множества Б. с. м. В (М) наз. борелевскими множествами (или В-множествами), порожденными системой M. Для каждого порядкового числа α < ω11 - начальное порядковое число мощности 1) следующим образом определяются борелевские классы Мα : М0 = М, Мα при нечетном α состоит из объединений, а при четном α - из пересечений последовательностей множеств, принадлежащих Mβ, β < α. Тогда В (М) = ∪α < ω1 Мα . Видоизмененное построение Б. с. м. В (М) получится, если поменять ролями операции пересечения и объединения. Борелевское множество принадлежит в точности классу Мα, если оно принадлежит М, но не принадлежит Mβ при β < α (иногда считают классы непересекающимися, т. е. наз. классом систему Mαβ < α Мβ).

А. Г. Елькин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru