|
БОРЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМА МНОЖЕСТВРасстановка ударений: БОРЕ`ЛЕВСКАЯ СИСТЕ`МА МНО`ЖЕСТВ БОРЕЛЕВСКАЯ СИСТЕМА МНОЖЕСТВ (В-система), порожденная системой множеств М, - наименьшая (σ, δ) - система множеств В(М), содержащая М. Множества Б. с. м. В (М) наз. борелевскими множествами (или В-множествами), порожденными системой M. Для каждого порядкового числа α < ω1 (ω1 - начальное порядковое число мощности 1) следующим образом определяются борелевские классы Мα : М0 = М, Мα при нечетном α состоит из объединений, а при четном α - из пересечений последовательностей множеств, принадлежащих Mβ, β < α. Тогда В (М) = ∪α < ω1 Мα . Видоизмененное построение Б. с. м. В (М) получится, если поменять ролями операции пересечения и объединения. Борелевское множество принадлежит в точности классу Мα, если оно принадлежит М, но не принадлежит Mβ при β < α (иногда считают классы непересекающимися, т. е. наз. классом систему Mα ∪β < α Мβ). А. Г. Елькин. Источники:
|
|
|||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |