БЛУЖДАЮЩЕЕ МНОЖЕСТВО

Расстановка ударений: БЛУЖДА`ЮЩЕЕ МНО`ЖЕСТВО

БЛУЖДАЮЩЕЕ МНОЖЕСТВО - множество W всех блуждающих точек нек-рой динамич. системы f(p, t). Так как вместе с каждой точкой q множество W содержит все точки окрестности U(q), оно открыто в пространстве R. В связи с этим множество M = R\W всех неблуждающих точек замкнуто. Множества W и M инвариантны, т. е. вместе с каждой своей точкой q они содержат точку f(q, t) при любом t. В компактном пространстве R всякая блуждающая точка f (q, t) стремится к М, как при t → + ∞, так и при t → - ∞.

Лит. : [1] Биркгоф Дж. Д., Динамические системы, пер. с англ., М. - Л., 1941; [2] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. - Л., 1949; [3] Сибирский К. С., Введение в топологическую динамику, Кишинев, 1970.

К. С. Сибирский.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.