БЛУЖДАЮЩАЯ ТОЧКА

Расстановка ударений: БЛУЖДА`ЮЩАЯ ТО`ЧКА

БЛУЖДАЮЩАЯ ТОЧКА - точка q фазового пространства R динамической системы f (р, t), обладающая окрестностью U(g), для к-рой существует такой момент времени Т, что f(U(q), t) не имеет общих точек с U(q) при всяких t ≥ T (все точки из U(q), начиная с нек-рого момента, покидают навсегда окрестность U(q)). Точка q, не обладающая такой окрестностью, наз. неблуждающей. Свойство точки быть блуждающей или неблуждающей является двусторонним: если f (U(q), t) не имеет общих точек с U(q), то U(q) не имеет общих точек с f(U(q), - t). Б. т. может стать неблуждающей при расширении пространства R. Так, напр., если R - окружность с одной точкой покоя r, то все точки R\r блуждающие. Они становятся неблуждающими, если к R присоединить точки нек-рой спирали без точек покоя, навивающейся на эту окружность изнутри или снаружи.

К. С. Сибирский.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.