БЛИЗНЕЦЫ

Расстановка ударений: БЛИЗНЕЦЫ`

БЛИЗНЕЦЫ, простые близнецы, - два простых числа с разностью, равной 2. Обобщенные близнецы - пары соседних простых чисел с разностью 2m, где m - фиксированное натуральное число. Пользуясь таблицей простых чисел, легко указать примеры Б. Это 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19. Обобщенными Б. будут для m = 2, напр., 13 и 17, 19 и 23, 43 и 47. До сих пор (1977) неизвестно, бесконечно ли множество Б. и даже обобщенных Б. для к.-л. фиксированного m. В этом заключается проблема близнецов.

Лит. : [1] Xуа Ло-ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, пер. с нем., М., 1964; [2] Трост Э., Простые числа, пер. с нем., М., 1959.

Н. И. Климов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.