БИРАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРФИЗМ

Расстановка ударений: БИРАЦИОНА`ЛЬНЫЙ МОРФИ`ЗМ

БИРАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРФИЗМ - морфизм схем, являющийся бирациональным отображением. К наиболее важным примерам Б. м. относятся: нормализация, раздутие, моноидальное преобразование. Любой собственный Б. м. регулярных двумерных схем разлагается в композицию моноидальных преобразований с неособыми центрами (см. [2]). Для размерности, большей двух, это уже не так.

Лит. : [1] Grothendieck A., Eléments de géométrie algébrique, ch. 2, № 8, P., 1961; [2] Safareviс I. R., Lectures on minimal models, Bombay, 1966; [3] Шафаревич И. P., Основы алгебраической геометрии, М., 1972.

И. В. Долгачев, В. А. Ибковских.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.