БИРАЦИОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Расстановка ударений: БИРАЦИОНА`ЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВА`НИЕ

БИРАЦИОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ - бирационалъное отображение алгебраич. многообразия (или схемы) в себя. Б. п. иногда наз. также бирациональными автоморфизмами. Группа всех Б. п. алгебраич. многообразия канонически изоморфна группе автоморфизмов его поля рациональных функций над полем констант. Примерами Б. п. могут служить кремоновы преобразования, в частности стандартное квадратичное преобразование проективной плоскости, задаваемое формулой

(x₀, x₁, x₂) → {x₁ x₂, x₀ x₂, x₀ x₁),

где (х₀, x₁, x₂) - однородные координаты проективной плоскости.

И. В. Долгачев, В. А. Псковских.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.