БИЛИНЕЙНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ

Расстановка ударений: БИЛИНЕ`ЙНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИА`Л

БИЛИНЕЙНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ - аналитический дифференциал на римановой поверхности, зависящий от двух точек Р и Q и имеющий вид

f(z, ζ)dzdζ,

где z и ζ - локальные униформизирующие параметры в окрестностях Р и Q соответственно, f(z, ζ) - аналитич. функция от z и ζ. При помощи Б. д. выражаются многие функционалы конечных римановых поверхностей.

Лит. : [1] Шиффер М., Спенсер Д. К., Функционалы на конечных римановых поверхностях, пер. с англ., М., 1957.

Е. Д. Соломенцев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.