БИКОМПЛЕКС

Расстановка ударений: БИКО`МПЛЕКС

БИКОМПЛЕКС, двойной комплекс, - дважды градуированный модуль, т. е. представимый как прямая сумма Σ A^{m, n} своих подмодулей А^{m, n}, рассматриваемый вместе с парой дифференциальных операторов

d₁ : А^{m, n} → А^{m + 1, n}, d₂ : А^{m, n} → А^{m, n + 1},

удовлетворяющих условиям

d₁ ⋅ d₂ = 0, d₂ ⋅ d₂ = 0, d₂ d₁ + d₁ d₂ = 0.

Иногда вместо прямой суммы рассматривается просто множество {А^{m, n}}, а также дифференциалы

d₁ : А^{m, n} → А^{m - 1, n}, d₂ : А^{m, n} → А^{m, n - 1},

удовлетворяющие тем же условиям.

В. Е. Говоров.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.