БИКОМПАКТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

Расстановка ударений: БИКОМПА`КТНОЕ ОТОБРА`ЖЕНИЕ

БИКОМПАКТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ - отображение одного пространства в другое, при к-ром прообраз каждой точки есть бикомпакт (см. Бикомпактное пространство). Требование бикомпактности отображения особенно полезно в соединении с другими ограничениями на отображение. Прежде всего выделяются открытые Б. о. (см. Открытое отображение), совершенное отображение и факторные Б. о. (см. Факторное отображение). Важный частный случай Б. о. - конечнократное отображение. Топологич. свойства более всего устойчивы по отношению к совершенным отображениям, к-рые служат наиболее естественным аналогом непрерывных отображений бикомпактов в классе всех хаусдорфовых пространств. Произведение Б. о. есть Б. о.

Лит. : [1] Александров П. С., «Успехи матем. наук», 1964, т. 19, в. 6(120), с. 3-46; [2] Архангельский А. В., «Успехи матем. наук», 1966, т. 21, в. 4(130), с. 133-84.

А. В. Архангельский.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.