|
БИКАТЕГОРИЯРасстановка ударений: БИКАТЕГО`РИЯ БИКАТЕГОРИЯ - категория , в к-рой выделены подкатегория эпиморфизмов , и подкатегория мономорфизмов таким образом, что выполняются следующие условия: 1) всякий морфизм α из категории разлагается в произведение α = ν μ, где ν ∈ , μ ∈ ; 2) если ν μ = ρ τ, где ν, ρ ∈ , μ, τ ∈ , то существует такой изоморфизм θ, что ρ = ν θ, и τ = θ- 1 μ ; 3) ∩ совпадает с классом изоморфизмов категория . Эпиморфизмы из (мономорфизмы из ) наз. допустимыми эпиморфизмами (мономорфизмами) бикатегории. Понятие Б. аксиоматизирует возможность разложения произвольного отображения в произведение сюръективного и инъективного отображений. Категория множеств, категория множеств с отмеченной точкой, категория групп являются бикатегориями с единственной бикатегорной структурой. В категории всех топологич. пространств, а также в категории всех ассоциативных колец имеется целый класс различных бикатегорных структур. Лит. : [1] Цаленко М. Ш., Шульгейфер Е. Г., Основы теории категорий, М., 1974. М. Ш. Цаленко. Источники:
|
|
|||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |