НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

БИАНКИ ПОВЕРХНОСТЬ

Расстановка ударений: БИА`НКИ ПОВЕ`РХНОСТЬ

БИАНКИ ПОВЕРХНОСТЬ - поверхность отрицательной гауссовой кривизны K, к-рая в асимптотич. параметрах (u, v) имеет вид:

где U(u), V(v) - произвольные функции; таким образом, инвариантный признак Б. п. состоит в том, что функция (- K)- 1/2 диагональна относительно ее асимптотич. сети, т. е.

Напр., линейчатая Б. п. есть коноид - поверхность, присоединенная к Петерсона поверхности. Знание Б. п. позволяет определить классы поверхностей, допускающих изгибание на главном основании, и классифицировать их. Так, если главное основание содержит два семейства геодезич. линий, то функции U, V постоянны и изгибаемая поверхность есть Фосса поверхность (класс В0).

Класс В1 характеризуется тем, что только одно семейство линий главного основания состоит из геодезических (одна из функций U, V постоянна), таковы, напр., коноиды. Класс В2 соответствует функциям U, V, существенно зависящим от своих аргументов. См. также Бианки конгруэнция.

И. X. Сабитов.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru