БИАНКИ КОНГРУЭНЦИЯ

Расстановка ударений: БИА`НКИ КОНГРУЭ`НЦИЯ

БИАНКИ КОНГРУЭНЦИЯ, конгруэнция В, - конгруэнция прямых, у к-рой кривизны фокальных поверхностей в точках, лежащих на одной прямой конгруэнции, равны и отрицательны. Главные поверхности конгруэнции В высекают на ее фокальных поверхностях сопряженные системы линий. Асимптотич. сетям фокальных поверхностей в сферич. отображении Б. к. соответствует ортогональная сеть. Кривизна фокальной поверхности Б. к. в параметрах асимптотич. линий u и v выражается формулой:

Поверхности, кривизны к-рых удовлетворяют этому условию, наз. Бианки поверхностями (поверхности В).

Б. к. рассмотрены Л. Бианки [1].

Лит. : [1] Bianchi L., «Аnn. mat. pura ed appl. », 1890, v. 18, S. 301-58; [2] Фиников С. П., Теория конгруэнции, М. - Л., 1950; [3] его же, Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи, М.-Л., 1937; [4] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963.

В. Т. Базылев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.