БЕТА-ФУНКЦИЯ

Расстановка ударений: БЕ`ТА-ФУ`НКЦИЯ

БЕТА-ФУНКЦИЯ, В-функция, В-функция Эйлера, эйлеров интеграл 1-го рода, - функция двух переменных р и q, определяемая при р > 0, q > 0 равенством

(*)

Значения Б.-ф. при различных значениях параметров р и q связаны между собой следующими соотношениями

Справедлива формула

В случае комплексных р и q интеграл (*) сходится, когда Rе р > 0 и Re q > 0. Б.-ф. выражается через гамма-функцию:

В. И. Битюцков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.