БЕСКОНЕЧНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ

Расстановка ударений: БЕСКОНЕЧНОСВЯ`ЗНАЯ О`БЛАСТЬ

БЕСКОНЕЧНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ, область бесконечной связности, - область, у к-рой фундаментальная группа не является конечно порожденной. Понятие Б. о. обычно применяется к областям в расширенной комплексной плоскости, и в этом случае данное определение равносильно тому, что граница области состоит из бесконечного числа граничных компонент. Топологические свойства Б. о. изучались П. С. Урысоном [1]. Основы теории аналитических и однолистных функций в Б. о. созданы в основном П. Кёбе и X. Грётшем (см. [2], [3]).

Лит. : [1] Урысон П. С., Труды по топологии и другим областям математики, т. 1, М. - Л., 1951; [2] Коеbе P., «Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math.-phys. Kl. », 1909, S. 324-361; 1918, S. 60-71; [3] Grötzsсh H., «Ber. Verhandl. Sächsisch. Akad. Wiss. Leipzig. Math.-naturwiss. Kl. », 1931, Bd 83 № 3, S. 185-200; N 4, S. 238-253; № 5, S. 283-97; 1932, Bd 84 № 1, S. 3-14.

П. M. Тамразов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.