БЕСКОНЕЧНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ

Расстановка ударений: БЕСКОНЕ`ЧНАЯ ДЕСЯТИ`ЧНАЯ ДРО`БЬ

БЕСКОНЕЧНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ - запись числа в виде десятичной дроби, у к-рой ни один знак не является последним. Напр., 1/11 = 0, 090909..., 1 3/4 = 1, 75000..., или 1 3/4 = 1, 74999..., √2 = 1, 4142... и т. д. Если число рационально, то Б. д. д. является периодической; она состоит, начиная с некоторого места, из неограниченно повторяющихся знаков или групп знаков - периодов Б. д. д. (в приведенных примерах периоды таковы: 09 в случае 1/11 и 0 или 9 в случае 1 3/4. Если число иррационально, то Б. д. д. не может быть периодической (напр., √2).

В. И. Битюцков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.