НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

БЕРТРАНА КРИВЫЕ

Расстановка ударений: БЕ`РТРАНА КРИВЫ`Е

БЕРТРАНА КРИВЫЕ, пара Бертрана, - две пространственные кривые L и L' с общими главными нормалями. Пусть k1 и k2 - соответственно кривизна и кручение кривой L. Для того чтобы кривая L' образовывала с L пару Бертрана, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось соотношение

ak1 sin ω + ak2 cos ω = sin ω,

где а - постоянная, а ω - угол между касательными векторами к L и L'. Кривой Бертрана наз. также кривая L, для к-рой существует кривая L', образующая с ней пару Бертрана. Рассмотрены Ж. Бертраном (J. Веrtrand) в 1850.

Е. В. Шикин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru