БАРИЦЕНТРИЧЕСКОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ

Расстановка ударений: БАРИЦЕНТРИ`ЧЕСКОЕ ПОДРАЗДЕЛЕ`НИЕ

БАРИЦЕНТРИЧЕСКОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ геометрического комплекса К - комплекс K', получающийся заменой симплексов комплекса К на более мелкие путем следующего процесса. Каждый одномерный симплекс (отрезок) делится пополам. В предположении, что все симплексы размерности ≤ n - 1 уже подразделены, разбиение любого n-мерного симплекса σ определяется посредством конусов над симплексами границы симплекса σ, имеющих общую вершину, являющуюся барицентром симплекса σ, т. е. точкой с барицентрическими координатами 1/(n + l). Вершины полученного комплекса К' находятся во взаимно однозначном соответствии с симплексами комплекса K, а симплексы комплекса K' - с упорядоченными по включению конечными наборами симплексов из K. По аналогии с этим вводится формальное определение Б. п. n в случае абстрактного комплекса.

Е. Г. Скляренко.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.