НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР

Расстановка ударений: АФФИ`ННЫЙ ПАРА`МЕТР

АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР, аффинная длина дуги, - параметр на кривой, к-рый сохраняется при преобразованиях аффинной группы и для определения к-рого необходимо знать производные от радиус-вектора кривой наиболее низкого порядка. Больше всего известен параметр, инвариантный по отношению к эквиаффинной, т. е. аффинной унимодулярной группе. Для плоской кривой r = r (t) такой А. п. вычисляется по формуле

где (, ) - косое произведение векторов и . В частности, для аффинной длины дуги М0 М1 параболы А. п. s = 2f1/3, где f - площадь треугольника, образованного хордой М0 М1 и касательными к параболе в точках M0 и М1 . Аналогично вводится А. п. пространственной кривой в геометрии общей аффинной группы или какой-либо ее подгруппы.

А. П. Широков.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru