НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

АФФИННАЯ УНИМОДУЛЯРНАЯ ГРУППА

Расстановка ударений: АФФИ`ННАЯ УНИМОДУЛЯ`РНАЯ ГРУ`ППА

АФФИННАЯ УНИМОДУЛЯРНАЯ ГРУППА, эквиаффинная группа, - подгруппа общей аффинной группы, состоящая из аффинных преобразований n-мерного аффинного пространства

(*)

удовлетворяющих условию det (Aij) = 1. Если истолковать величины х̃i и хi как прямоугольные координаты точек в n-мерном евклидовом пространстве Еn, то преобразование (*) сохраняет объемы n-мерных областей пространства Еn . Это позволяет ввести понятие объема в эквиаффинном пространстве - пространстве с фундаментальной А. у. г. Если в формулах (*) положить аi = 0, то возникает центроаффинная унимодулярная группа преобразований, изоморфная группе всех матриц порядка n с определителем, равным единице. Такая группа матриц наз. унимодулярной группой порядка n и обозначается через SL(n).

А. П. Широков.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru