АФФИННАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

Расстановка ударений: АФФИ`ННАЯ СИСТЕ`МА КООРДИНА`Т

АФФИННАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ - прямолинейная система координат в аффинном пространстве. А. с. к. на плоскости задается упорядоченной парой неколлинеарных векторов е₁ и е₂ (аффинный базис) и точкой О (начало координат). Прямые, проходящие через точку О параллельно векторам базиса, наз. осями координат. Векторы е₁ и е₂ задают на осях координат положительное направление. Ось, параллельная вектору е₁, наз. осью абсцисс, а параллельная вектору е₂, - осью ординат. Аффинными координатами точки М наз. упорядоченная пара чисел (х, у), к-рые являются коэффициентами разложения вектора ОМ по векторам базиса:

Первое из этих чисел х наз. абсциссой, а второе y - ординатой точки М.

А. с. к. в трехмерном пространстве задается упорядоченной тройкой линейно независимых векторов е₁, е₂, е₃ и нек-рой точкой О. Аналогично случаю плоскости определяются оси координат: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат, и координаты точки: абсцисса, ордината и аппликата. Плоскости, проходящие через пары осей координат, наз. координатными плоскостями.

А. С. Пархоменко.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.