АФФИННАЯ НОРМАЛЬ

Расстановка ударений: АФФИ`ННАЯ НОРМА`ЛЬ

АФФИННАЯ НОРМАЛЬ - прямая, аффинно-инвариантным способом определенная в каждой точке гиперповерхности аффинного пространства с помощью дифференциальной окрестности 3-го порядка этой гиперповерхности; при этом существенно, чтобы у гиперповерхности не вырождалась основная квадратичная форма. А. н. в точке М плоской кривой совпадает с диаметром параболы, имеющей с кривой соприкосновение в М 3-го порядка. Аналогично истолковывается и А. н. гиперповерхности, если использовать соприкасающиеся гиперквадрики. В частности, А. н. гиперквадрики совпадает с ее диаметром.

А. П. Широков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.