![]() |
АСТРОИДАРасстановка ударений: АСТРО`ИДА АСТРОИДА - плоская алгебраич. кривая 6-го порядка, к-рая описывается точкой М окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R = 4r; гипоциклоида с модулем m = 4. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: ![]() параметрич. уравнения: ![]() Имеются четыре точки возврата (см. рис.). ![]() Длина дуги от точки A: ![]() Длина всей кривой 6R. Радиус кривизны: ![]() Площадь, ограниченная кривой: ![]() А. является огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы к-рых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых. С этим свойством А. связано одно из ее обобщений - так наз. косая астроида - огибающая отрезков постоянной длины, концы к-рых расположены на двух прямых, пересекающихся под произвольным углом. Лит. : [1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов. Источники:
|
![]()
|
|||
![]() |
|||||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |