АССОЦИАТИВНОСТЬ

Расстановка ударений: АССОЦИАТИ`ВНОСТЬ

АССОЦИАТИВНОСТЬ, сочетательность, сочетательный закон, - свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения чисел А. выражается тождествами

(а + b) + с = а + (b + с) и (ab)c = a(bc).

Бинарная алгебраич. операция * ассоциативна (или, что то же, для * выполняется закон ассоциативности), если в данной алгебраич. системе справедливо тождество

(х * у) * z = х * (у * z).

Аналогично, тождествами

(x₁x₂ ... x_nω) x_n+1 ... x_2n-1ω = x₁x₂ ... x_i (x_i+1x_i+2 ... x_i+nω) x_i+n+1 ... x_2n-1ω,

для всех i = 1, 2, ..., n, может быть определена А. для n-арной операции ω.

О. А. Иванова, Д. М. Смирнов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.