АСИМПТОТИЧЕСКИ НЕСМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА

Расстановка ударений: АСИМПТОТИ`ЧЕСКИ НЕСМЕЩЕ`ННАЯ ОЦЕ`НКА

АСИМПТОТИЧЕСКИ НЕСМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА - понятие, утверждающее несмещенность оценки в пределе (см. Несмещенная оценка). Пусть Х₁, X₂,... - последовательность случайных величин на вероятностном пространстве (Ω, S, Р), где Р есть одна из мер семейства . На семействе задан функционал g(Р) и имеется последовательность S-измеримых функций Т_n (Х₁, ..., X_n), n = 1, 2, ..., математич. ожидания к-рых E_P Т_n (Х₁, ..., Х_n) существуют. Тогда, если при n → ∞

говорят, что Т_n есть функция, асимптотически несмещенная для функционала g. Называя X₁, X₂,... наблюдениями и Т_n оценкой, получают определение А. и. о. В простейшем случае неограниченного повторного выбора из совокупности, распределение к-рой содержит одномерный параметр 0 ∈ Θ, А. н. о. Т_n для g (θ), построенная по выборке объема n, удовлетворяет условию

для каждого θ ∈ Θ, когда n → ∞.

О. В. Шалаевский.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.