|
АРТИНОВ МОДУЛЬРасстановка ударений: АРТИ`НОВ МО`ДУЛЬ АРТИНОВ МОДУЛЬ - модуль, удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепей для подмодулей. Класс А. м. замкнут относительно перехода к подмодулям, фактормодулям, конечным прямым суммам и расширениям. Последнее означает, что артиновость модулей В n А/В влечет артиновость модуля А. Каждый А. м. разлагается в прямую сумму подмодулей, уже не разлагающихся в прямую сумму. Модуль имеет композиционный ряд тогда и только тогда, когда он артинов и нётеров одновременно. См. также Артиново кольцо. Л. А. Скорняков. Источники:
|
|
|||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |