АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Расстановка ударений: АРИФМЕТИ`ЧЕСКАЯ ПРОГРЕ`ССИЯ

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, арифметический ряд 1-го порядка, - последовательность чисел, в к-рой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, наз. разностью этой А. п. Таким образом, каждая А. п. имеет вид:

a, a + d, a + 2d, a + 3d,... ;

общий член

а_n = а + (n - 1)d.

Характеристич. свойство А. п.

Если d > 0, то А. п. наз. возрастающей, если d < 0, - убывающей. Простейший пример А. п. - натуральный ряд чисел 1, 2, 3, ..., n,.... Число членов А. п. может быть ограниченным или неограниченным. Если А. п. содержит n членов, то ее сумму можно вычислить по формуле

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.