АПРИОРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Расстановка ударений: АПРИО`РНОЕ РАСПРЕДЕЛЕ`НИЕ

АПРИОРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ - распределение вероятностей какой-либо случайной величины, рассматриваемое в противоположность условному распределению этой случайной величины при нек-ром дополнительном условии. Обычно термин «А. р. » употребляют в следующей обстановке. Пусть (θ, X) - пара случайных величин (случайных векторов или более общих случайных элементов). Случайную величину θ рассматривают как неизвестный параметр, а X - как результат наблюдений, предназначенных для оценки θ. Совместное распределение θ и X задают распределением θ (которое и называют в этом случае А. р.) и совокупностью условных распределений Р_θ случайной величины X по отношению к θ. По Бейеса формуле можно вычислить условное распределение θ относительно X (которое в этом случае называют апостериорным распределением θ). В статистич. задачах часто А. р. неизвестно (и даже само предположенпе о его существовании не представляется достаточно обоснованным). Об использовании А. р. см. Бейесовский подход.

Ю. В. Прохоров.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.