АППРОКСИМАТИВНО КОМПАКТНОЕ МНОЖЕСТВО

Расстановка ударений: АППРОКСИМАТИ`ВНО КОМПА`КТНОЕ МНО`ЖЕСТВО

АППРОКСИМАТИВНО КОМПАКТНОЕ МНОЖЕСТВО - множество, обладающее свойством аппроксимативной компактности. Метрич. проекция на любое чебышевское А. к. м. непрерывна. Примерами А. к. м. могут служить ограниченно компактные множества, в пространствах L^p (0 < p < ∞) - выпуклые замкнутые множества, а также множество рациональных дробей с фиксированными степенями числителя и знаменателя. В теории приближений и теории некорректных задач часто используются пространства, в к-рых каждое замкнутое множество аппроксимативно компактно.

Лит. : [1] Ефимов Н. В., Стечкин С. В., «Докл. АН СССР», 1961, т. 140, № 3, с. 522-24; [2] Власов Л. П., «Успехи матем. наук», 1973, т. 28, № 6, с. 3-66.

Ю. Н. Субботин.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.