НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

АППЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Расстановка ударений: А`ППЕЛЯ ПРЕОБРАЗО`ВАНИЕ

АППЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ - преобразование уравнений плоского движения материальной точки, находящейся под действием силы, зависящей лишь от координат х, y точки. А. п. состоит из гомографического преобразования координат х, у в координаты х1, у1 :

и введения вместо времени t времени t1 по формуле

Благодаря А. п. движению точки (x, у) под влиянием силы F(x, у) будет отвечать движение точки (х1, у1), находящейся под действием нек-рой силы F1 (x1, у1), зависящей лишь от координат х1, у1 . Преобразование уравнений движения точки х, у с помощью формул общего вида:

(*)

приводит к уравнениям движения точки (х1, у1) под действием силы, зависящей лишь от координат (х1, у1), только в том случае, если преобразование (*) - томографическое. А. п. используется при решении Бертрана задачи об определении тех сил, при к-рых траектории движения материальной точки являются коническими сечениями. А. п. названо по имени П. Аппеля.

Лит. : [1] Aрреll Р., «Аmеr. J. Math. », 1890, v. 12, p. 103-114; [2] его же, там же, 1891, v. 13, р. 153-58.

Л. Н. Сретенский.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru