ÀÍÈÇÎÒÐÎÏÍÎÅ ßÄÐÎ

Ðàññòàíîâêà óäàðåíèé: ÀÍÈÇÎÒÐÎ`ÏÍÎÅ ßÄÐÎ`

ÀÍÈÇÎÒÐÎÏÍÎÅ ßÄÐÎ - ïîäãðóïïà D ïîëóïðîñòîé àëãåáðàè÷åñêîé ãðóïïû G, îïðåäåëåííîé íàä ïîëåì k, ÿâëÿþùàÿñÿ êîììóòàíòîì öåíòðàëèçàòîðà ìàêñèìàëüíîãî k-ðàçëîæèìîãî òîðà S ⊂ G ; D = [Z_G (S), Z_G (S)]. À. ÿ. D - ýòî îïðåäåëåííàÿ íàä ê ïîëóïðîñòàÿ àíèçîòðîïíàÿ ãðóïïà; rang D = rang G - rang_k G. Ïîíÿòèå À. ÿ. èãðàåò âàæíóþ ðîëü â èññëåäîâàíèè k-ñòðóêòóðû ãðóïïû G (ñì. [1]). Åñëè D = G, ò. å. rang_k G = 0, òî ãðóïïà G ÿâëÿåòñÿ àíèçîòðîïíîé íàä k; â ñëó÷àå D = (å) ãðóïïà G íàç. êâàçèðàçëîæèìîé íàä k.

Ëèò. : [1] Òèòå Æ., «Ìàòåìàòèêà», 1968, ò. 12, ¹ 2, ñ. 110-43; [2] Áîðåëü À., Òèòå Æ., «Ìàòåìàòèêà», 1967, ò. 11, ¹ 1, ñ. 43-111; ¹ 2, Ñ. 3-31.

Â. Ï. Ïëàòîíîâ.

Èñòî÷íèêè:

1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ. Ò. 1 (À - Ã). Ðåä. êîëëåãèÿ: È. Ì. Âèíîãðàäîâ (ãëàâ ðåä) [è äð.] - Ì., «Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ», 1977, 1152 ñòá. ñ èëë.