АНГЕРА ФУНКЦИЯ

Расстановка ударений: А`НГЕРА ФУ`НКЦИЯ

АНГЕРА ФУНКЦИЯ - функция

(*)

удовлетворяющая неоднородному уравнению Бесселя:

Для целых ν = n J_ν (z) = J_n (z) - Бесселя функции порядка n. Для нецелых ν справедливо разложение

При |z| → ∞ и |arg z| < π имеет место асимптотич. разложение

А. ф. наз. по имени К. Т. Ангера [1], к-рый изучал функцию типа (*), но с верхним пределом интеграла 2π.

Лит. : [1] Anger С. Т., Neueste Schriften der Naturf. Ges. in Danzig, 1855, Bd 5, S. 1-29; [2] Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1, М., 1949, гл. 10.

А. П. Прудников.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.