АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

Расстановка ударений: АНАЛИТИ`ЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕ`НИЕ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ (формула) - совокупность действий, к-рые нужно проделать в определенном порядке над значением аргумента и константами, чтобы получить значение функции. Каждая функция одного переменного x с не более чем счетным числом точек разрыва допускает А. в. А(х), построенное лишь из трех действий (сложение, умножение, переход к пределу по натуральным числам), употребленных не более чем в счетном числе, отправляясь от аргумента х и констант, напр.,

А. в., изображающих данную функцию, имеется бесконечно много, если существует хотя бы одно. Так, функция, тождественно равная нулю, изобразима рядом:

и из любого А. в. А(х) всегда можно получить другое, тождественно ему равное:

где В(х) - произвольное А. в.

Лит. : [1] Лузин Н. Н., Теория функций действительного переменного. Общая часть, 2 изд., М., 1948.

Б. В. Кутузов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.