АМПЛИТУДА ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ИНТЕГРАЛА

Расстановка ударений: АМПЛИТУ`ДА ЭЛЛИПТИ`ЧЕСКОГО ИНТЕГРА`ЛА

АМПЛИТУДА ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ИНТЕГРАЛА - переменная φ, рассматриваемая как функция от z в эллиптическом интеграле I рода

в нормальной форме Лежандра. Понятие А. э. и. и обозначение φ = аm z ввел К. Якоби (С. Jacobi) в 1829. А. э. и. является бесконечнозначной периодич. функцией от z. Однозначными являются основные эллиптич. функции Якоби sin am z = sn z, cos am z = cn z, Δ am z = dn z. С другой стороны, практически удобно, напр. при табулировании, рассматривать эллиптич. интеграл как функцию F(φ, k) от амплитуды φ и модуля k. См. также Якоби эллиптические функции.

Е. Д. Соломенцев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.