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浪门列廊着咽闻 研缆团腿

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浪门列廊着咽闻 研缆团腿 - 耩噔礤龛 忤溧:

(1)

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沅 爨犟桁箪 徨疱蝰 镱 怦邂铉祛骓 磬犷疣 i1, ..., in, 潆 -瘥 ai1, ..., ain ≢ 0 (mod m), 磬. 耱屣屙 镱 耦忸牦镯铖蜩 镥疱戾眄 x1, ..., xn, 桦 耱屣屙 嚯沐狃噼麇耜钽 耩噔礤龛 (1). 锑犟桁嚯铄 珥圜屙桢 忮腓麒睇 is, 1 ≤ s ≤ n, 沅 爨犟桁箪 徨疱蝰 镱 蝈 驽 磬犷疣 i1, ..., in, 磬. 耱屣屙 嚯沐狃噼麇耜钽 耩噔礤龛 (1) 镱 镥疱戾眄铋 xs .

务眍忭 忸镳铖铎 蝈铕梃 . . 怆弪 忸镳铖 麒耠 疱龛 蝾泐 桦 桧钽 耩噔礤龛. 橡 铎 祛骓 钽疣龛麒螯 腓 耠篦噱 镳铖蝾泐 祛潴, 镱耜铍 忸镳铖 麒耠 疱龛 . . (1) 镱 耦耱噔眍祗 祛潴膻 m, 玎 桉觌屙桢 礤-瘥 恹痤驿屙睇 耠篦噱, 疋钿栩 忸镳铖 麒耠 疱龛 耩噔礤龛 F(x1, ..., xn) ≡ 0 (mod ) 镱 镳铖螓 祛潴 , 溴 m.

佯邃 . . F(x) ≡ 0 (mod ) 铗 钿眍 镥疱戾眄铋 磬栳铍邋 桤篦屙 溻篦脲眄 耩噔礤龛

锐耠邃钼囗桢 忸镳铖 麒耠 疱龛 耩噔礤龛 耠篦噱 祉钽铟脲磬 F() 钺泐 忤溧 怦蝠鬻噱 珥圜栩咫 蝠箐眍耱 镳 邈 疱龛 镱塍麇睇 腓 铗溴朦睇 鬣耱睇 疱珞朦蜞螓.

谚耱屐 耩噔礤龛

(2)

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磬 镳铖螓 觐礤黜 镱脲 ℤ /(), 耦耱 桤 屐屙蝾; 麒耠 疱龛 铋 耔耱屐 耩噔礤龛 狍溴 麒耠铎 ℤ /() - 疣鲨铐嚯 蝾麇 嚯沐狃噼麇耜钽 祉钽铑狃噻, 铒疱溴屐钽 耔耱屐铋 箴噔礤龛 (2). 项铎, 磬潴 蝈铕弪桕-麒耠钼 戾蝾溧扈, 桤篦屙棹 . . 桦 耔耱屐 . . 镳桁屙 戾蝾潲 嚯沐狃噼. 沐铎弪痂.

佯邃 . . 铗 礤耜铍桴 镥疱戾眄 犷脲 镱腠 桉耠邃钼囗 耩噔礤龛 忤溧

F (, ) ≡ 0 (mod ).

褥屙眍, 潆 麒耠 疱龛 Np . . 钽 忤溧, 沅 F(x, ) - 噌耦膻蝽 礤镳桠钿桁 祉钽铟脲, 镱塍麇磬 铞屙赅

卿羼 觐眈蜞眚 g 玎忤耔 腓 铗 祉钽铟脲磬 疣忭 痤潴 牮桠铋 F(x, ) = 0. 镥疴铎 礤蝠桠栲朦眍 耠篦噱 - 潆 腓矧梓. 耩噔礤龛

23 + 圊 + b (mod p).

蜞牦 铞屙牦 镱塍麒 X. 锗耨 (. Hasse) 1934, 铖眍恹忄顸 磬 纛痨箅 耠铈屙 蝾麇 哧钺 祉钽铑狃噻 牮桠铋 2 = 3 + 圊 + b. 项珂 戾蝾 锗耨 猁 疣耧痤耱疣礤 . 洛殡屐 [4] 磬 耠篦嚅 噌耦膻蝽 礤镳桠钿桁 祉钽铟脲眍 F. [3] 箨噻囗磬 铞屙赅 猁豚 镱塍麇磬 镱祛 屐屙蜞痦 戾蝾漕.

. . 麒耠铎 镥疱戾眄 n ≥ 3 桤篦屙 珥圜栩咫 耠噌邋. 赅麇耱忮 钺泐 疱珞朦蜞蜞 祛骓 铗戾蜩螯 蝈铕屐 劐忄腚, 篁忮疰溧簋, 黩 羼腓 F(x1, ..., xn) - 纛痨, 耱屣屙 -痤 耱痤泐 戾睃 麒耠 镥疱戾眄, 蝾 麒耠 疱龛 耩噔礤龛

F (x1, ..., xn) = 0 (mod p)

镱腩骅蝈朦眍 溴腓蝰 磬 ; 潆 钿眍痤漤 祉钽铟脲眍 耋耱忸忄龛 疱龛 礤 汔疣眚桊箦蝰; 眍 溴腓祛耱 磬 铖蜞弪 耔脲 (蝈铕屐 锣痦桧汔). 洋耱怏 钺钺龛 镱耠邃礤 蝈铕屐 磬 耠篦嚅 耔耱屐 耩噔礤龛. 义铕 . . 桁邋 祉钽铟桉脲眄 镳桁屙屙 漯筱桴 疣玟咫圊 蝈铕梃 麒皴 - 蝈铕梃 滂铘囗蝾恹 箴噔礤龛, 玎溧鬣 噤滂蜩忭铋 蝈铕梃 麒皴, 蝈铕梃 嚯沐狃噼. 麒皴 . .

髓. : [1] 令疱忤 3. ., 剜羿疱忤 . ., 义铕 麒皴, 2 桤., ., 1972; [2] 妈眍沭噤钼 . ., 务眍恹 蝈铕梃 麒皴, 8 桤., ., 1972; [3] 羊屣囗钼 . ., 痼潲 锑蝈. 桧-蜞 劳 蜒研, 1973, . 132, . 237-46; [4] Weil A., Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent, P., 1948.

. . 羊屣囗钼.


锐蝾黜桕:

  1. 锑蝈爨蜩麇耜 蓓鲨觌铒邃. . 1 ( - ). 绣. 觐腚邈: . . 妈眍沭噤钼 (汶噔 疱) [ 漯.] - ., 钼弪耜 蓓鲨觌铒邃, 1977, 1152 耱. 桦.











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橡 觐镨痤忄龛 爨蝈痂嚯钼 镳铄牝 钺玎蝈朦眍 耱噔栩 耨牦 磬 耱疣龛鲶 桉蝾黜桕:
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