НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА

Расстановка ударений: АЛГЕБРАИ`ЧЕСКАЯ РЕШЕ`ТКА

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА, компактно порожденная решетка, - решетка, каждый элемент к-рой является объединением (т. е. точной верхней гранью) нек-рого множества компактных элементов. Решетка изоморфна решетке подалгебр нек-рой универсальной алгебры тогда и только тогда, когда она полная и алгебраияеская. Эти же условия являются необходимыми и достаточными, для того чтобы решетка была изоморфна решетке конгруэнции нек-рой универсальной алгебры (теорема Грэтцера-Шмидта). В обоих случаях арность операций универсальной алгебры предполагается конечной.

Лит. : [1] Birkhoff G., Lattice theory, «Аmеr. Math. Soc. Colloq. Publ. », 1967, v. 25.

Т. С. Фофанова.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru