АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ

Расстановка ударений: АЛГЕБРАИ`ЧЕСКАЯ ОПЕРА`ЦИЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, n-арная операция, на множестве А - отображение

n-й декартовой степени множества А в само множество А. Число n наз. арностью А. о. Исторически сначала возникли понятия бинарной (n = 2) и унарной (n = 1) операций. Нульарные операции - это фиксированные элементы множества А, наз. также выделенными элементами, иногда нулями. В 20 в. появилось понятие бесконечноместной операции, т. е. отображения ω : А^α → А, где α - произвольное кардинальное число. Множество с системой определенных на нем А. о. наз. универсальной алгеброй.

Т. М. Баранович.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.