НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

АДАМАРА ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМУЛА

Расстановка ударений: АДАМА`РА ВАРИАЦИО`ННАЯ ФО`РМУЛА

АДАМАРА ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМУЛА - формула

для Грина функции g(z, ζ) n-связной области G (n = 1, 2,...) комплексной z-плоскости. А. в. ф. имеет место, если: 1) граничные компоненты Гk = {z : z = φk (s)} области G суть дважды дифференцируемые замкнутые кривые Жордана, s - длина дуги на Гk, 0 ≤ s ≤ lk ; 2) числа εk, εk > 0, настолько малы, что лежащие в G концы отрезков внутренних нормалей n(k) к Гk длины εk φk (s) образуют непрерывно дифференцируемые кривые, ограничивающие n-связную область G*, * ⊂ G; 3) ζ есть фиксированная точка в G* . А. в. ф. представляет функцию Грина g* (z, ζ) области G* через g(z, ζ) с равномерной оценкой О(ε2), ε = mах εk, 0 ≤ k ≤ n, остаточного члена в прямом произведении области G* и любого компакта из G. А. в. ф. применима и для функции Грина конечной римановой поверхности с краем.

Предложена Ж. Адамаром [1].

Лит. : [1] Нadamаrd J., «Мém. présentés par divers savants à l'Acad. sci. », 1908, t. 33; [2] Шиффep M., Спенсер Д. К., Функционалы на конечных римановых поверхностях, пер. с англ., М., 195-7, гл. 7.

И. А. Александров.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru