АВТОРЕГРЕССИЯ

Расстановка ударений: АВТОРЕГРЕ`ССИЯ

АВТОРЕГРЕССИЯ - регрессионная зависимость значений Х_n нек-рой случайной последовательности {Х_n, n = 0, ±1,...} от предшествующих значений Х_{n - 1}, Х_{n - 2}, Х_{n - m} . Схема линейной А. m-го порядка определяется уравнением линейной регрессии Х_n по X_{n - k}, k = 1, ..., m, то есть

(*)

где β₁, ..., β_m - постоянные, случайные величины ε_n одинаково распределены с нулевым средним, дисперсией σ² и некоррелированы (иногда независимы). Схема А. служит полезной стохастич. моделью для описания нек-рых временных рядов (впервые схема линейная А. была введена Дж. Юлом, Yule G., 1921) для анализа временных рядов, к-рыми описывается система, осцилирующая под воздействием внутренних сил и случайных ударов извне. Схема А. (*) может быть рассмотрена как случайный процесс особого типа - авторегрессионный процесс.

А. В. Прохоров.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.